HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP | TaigameIOline

Đầy đủ các dạng toán về cách sử dụng các công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp có hướng dẫn giải chi tiết. Nguồn: Đặng Việt Đông

HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

A. LÝ THUYẾT TÓM TẮT

I. Hoán vị

1. Giai thừa

(n! = 1.2.3…n). Quy ước: (0! = 1)

(n! = left( {n – 1} right)!n)

(frac{{n!}}{{p!}} = left( {p + 1} right)left( {p + 2} right)….n) (với (n > p))

(frac{{n!}}{{left( {n – p} right)!}} = left( {n – p + 1} right)left( {n – p + 2} right)….n) (với (n > p))

2. Hoán vị (không lặp)

Một tập hợp gồm n phần tử (left( {n ge 1} right)). Mỗi cách sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của n phần tử.

Số hoán vị của n phần tử là ({P_n} = n!)

3. Hoán vị lặp

Cho k phần tử khác nhau ({a_1};{a_2};…;{a_k}) . Mỗi cách sắp xếp n phần tử trong đó gồm n1 phần tử a1; n2 phần tử a2;…; nk phần tử ak (left( {{n_1} + {n_2} + … + {n_k} = n} right)) theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị lặp cấp n và kiểu (left( {{n_1};{n_2};…;{n_k}} right)) của k phần tử

Số các hoán vị lặp cấp n kiểu (left( {{n_1};{n_2};;;;{n_k}} right)) của k phần tử là:

({P_n}left( {{n_1};{n_2};…;{n_k}} right) = frac{{n!}}{{{n_1}!{n_2}!…{n_k}!}})

HƯỚNG DẪN GIẢI

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 – Xem ngay