Giải bài 4 trang 37 sgk Đại số 11
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Video Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 4 (trang 37 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:
a. 2sin2 x + taigameionline.vn – 3cos2 x = 0
b. 3sin2 x – 4 taigameionline.vn + 5 cos2 x =2
c. sin2 x + sin2x – 2 cos2 x = 1/2
d. 2cos2x – 3√3sin2x – 4sin2x = -4
Lời giải:
a) 2sin2x + taigameionline.vn – 3cos2x = 0 (1)
+ Xét cos x = 0 ⇒ sin2x = 1 – cos2x = 1
Phương trình (1) trở thành: 2 = 0 (loại)
+ Xét cos x ≠ 0, chia cả hai vế của (1) cho cos2x ta được:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
(k ∈ Z)
b) 3sin2x – taigameionline.vn + 5cos2x = 2
⇔ 3sin2x – taigameionline.vn + 5cos2x = 2(sin2x + cos2x)
⇔ sin2x – taigameionline.vn + 3 cos2x = 0 (1)
+ Xét cosx = 0 ⇒ sin2x = 1.
Phương trình (1) trở thành 1 = 0 (Vô lý).
+ Xét cos x ≠ 0. Chia hai vế phương trình cho cos2x ta được
Vậy phương trình có tập nghiệm 
(k ∈ Z)
+ Xét cos x = 0 ⇒ sin2x = 1 – cos2x = 1
(1) trở thành 1 = 0 (Vô lý).
+ Xét cos x ≠ 0, chia cả hai vế cho cos2x ta được:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
(k ∈ Z)
Vậy phương trình có tập nghiệm 
(k ∈ Z)
Kiến thức áp dụng
Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 3 khác:
-
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 29 : Giải các phương trình trong ví dụ….
-
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 31 : Giải các phương trình sau….
-
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 32 : Hãy nhắc lại….
-
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 34 : Giải phương trình 3cos2 6x + 8sin3x cos3x – 4 ….
-
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 35 : Dựa vào các công thức cộng đã học….
-
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 36 : Giải phương trình √3 sin3x – cos3x = √2…..
-
Bài 1 (trang 36 SGK Đại số 11): Giải phương trình…
-
Bài 2 (trang 36 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau…
-
Bài 3 (trang 37 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau…
-
Bài 4 (trang 37 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau…
-
Bài 5 (trang 37 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau…
-
Bài 6 (trang 37 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau…
Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác:
- Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Ôn tập chương 1
- Tiếp theo: Toán 11 Đại số Chương 2
- Bài 1: Quy tắc đếm
- Bài 2: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp
- Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại taigameionline.vn
- Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán 11 có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa 11 có đáp án chi tiết
- Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý 11 có đáp án
- Kho trắc nghiệm các môn khác