Table of Contents
Bảng tra phân phối student là một công cụ thống kê được áp dụng trong nhiều lĩnh vực như xác suất thống kê và kinh tế lượng. Ở bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về ý nghĩa và cách sử dụng bảng này.
Ý nghĩa của phân phối student
Phân phối student có hình dạng gần giống với phân phối chuẩn, nhưng khác biệt ở phần đuôi khi có nhiều giá trị trung bình phân phối ra xa hơn. Phân phối student chỉ được sử dụng để mô tả các mẫu khác nhau trong khi phân phối chuẩn được dùng để mô tả tổng thể. Khi kích thước mẫu càng lớn, hai phân phối này sẽ càng giống nhau.
Ứng dụng của phân phối student
Phân phối t được sử dụng trong việc thống kê suy luận về phương sai tổng thể khi tổng thể có giả thiết là có phân phối chuẩn. Đặc biệt, khi kích thước mẫu nhỏ, sử dụng phân phối này sẽ cho kết quả chính xác hơn rất nhiều. Ngoài ra, phân phối student còn được ứng dụng trong kiểm định giả thiết về trung bình khi chưa biết phương sai tổng thể. Đây là một phân phối quan trọng được áp dụng trong cả xác suất thống kê và kinh tế lượng.
Tính chất của phân phối student
Phân phối student cũng đối xứng quanh 0 giống như phân phối chuẩn, tuy nhiên hình dạng của nó thấp hơn. Khi bậc tự do càng lớn, phân phối student càng giống với phân phối chuẩn. Vì vậy, người ta thường qui ước khi kích thước mẫu lớn hơn 30 thì sẽ được xem như là phân phối chuẩn. Điều này giúp chúng ta giải quyết nhiều bài tập nhanh chóng hơn.
Cách tra bảng phân phối student
Để tra bảng phân phối student, chúng ta cần biết độ tin cậy (confidence level) và số bậc tự do (degrees of freedom). Ví dụ, nếu độ tin cậy là 90% và số bậc tự do là 40, ta cần tìm giá trị tương ứng trong bảng.
Lời giải: Độ tin cậy γ = 90% => α/2 = 0.025. Số bậc tự do n = 41 => df = n-1 = 40.
Từ bảng, ta tìm được giá trị t(40, 0.025) = 2.056.
Qua bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về ý nghĩa và cách sử dụng bảng phân phối student. Hi vọng thông tin này sẽ giúp ích cho bạn trong thực hành thống kê và kinh tế lượng.