Cách tính đường cao tam giác đều: công thức và cách tính

Blog

Bạn đã từng gặp phải tình huống cần tính đường cao tam giác đều nhưng không nhớ công thức và cách tính? Đừng lo, bài viết dưới đây sẽ giúp bạn giải quyết vấn đề này.

Tam giác đều là gì?

Trước tiên, hãy tìm hiểu về khái niệm “tam giác đều”. Trong hình học, tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau, mỗi góc đều có giá trị là 60°. Tam giác đều cũng là một dạng đa giác đều với số cạnh là 3.

Đường cao trong tam giác đều

Đường cao của tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao chính là khoảng cách từ đỉnh đến đáy. Mỗi tam giác đều có 3 đường cao.

Đặc biệt, đường cao trong tam giác đều chia cạnh đối diện thành 2 phần bằng nhau. Đường cao này cũng chia tam giác đều thành 2 tam giác vuông bằng nhau.

Công thức tính đường cao tam giác đều

Giả sử tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a như hình vẽ.

Công thức tính đường cao h trong tam giác đều có độ dài cạnh a là: h = (a * √3) / 2

Trong đó:

  • h là đường cao tam giác đều
  • a là chiều dài cạnh tam giác đều

Chứng minh công thức

Theo tính chất tam giác đều, đường cao trong tam giác đều chính là đường trung tuyến. Vì vậy, ta có BH = HC = a / 2.

Để tính đường cao trong tam giác đều, ta áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH:

  • AB^2 = AH^2 + BH^2
  • AH^2 = AB^2 – BH^2
  • Hơn nữa, AH = sqrt(AB^2 – BH^2) = sqrt(a^2 – (a/2)^2) = sqrt(3a^2 / 4) = a * √3 / 2

Như vậy, chúng ta đã chứng minh được công thức tính đường cao trong tam giác đều. Chỉ cần sử dụng định lý Pytago, bạn có thể dễ dàng tính được độ dài đường cao. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ và nhớ lâu công thức tính đường cao tam giác đều. Chúc bạn thành công!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *